طارق النجار
04-06-2013, 12:26 PM
الجزء الكمي ( الرياضي )
علمي ( 52 سؤال موزعة كالتالي 40% حسابيا ، 24 % هندسيا ، 23% جبر ، 13% تحليليا و احصائيا )
نظري ( 30 سؤال تشتمل علي الحساب و الهندسى و الاحصاء و التحليل )
نصائح عامة للإجابة على الجزء الكمي:
1 - اقرأ وافهم المسألة جيداً، وتعرف على المطلوب واكتبه في ورقة المسودة لتعود إليه بعد انتهاء حلك
2 - استبدل المتغيرات بأعداد
3 - اختر الأعداد المناسبة
4 - تنبه جيداً لإشارات السالب والموجب
5 - حِل بتجربة البدائل
6 - فكِّر بدون آلة حاسبة
7 - تعامل مع الكسور بدلاً من الأعداد العشرية ، ورمز النسبة المئوية
8 - حوِّل المسألة إلى معادلة جبرية .
9 - انتبه للوحدات في السؤال
10 - ارسم شكل تقريبي للشكل إن لم يكن مرسوماً
11 - استنتج معطيات السؤال من شكل مرسوم
12- لا تستهلك الوقت في الحسابات
13 - دائماً أوجد قيمة المقدار الواحد ، ثم أوجد قيمة أي عدد من هذا المقدار
14 - في مسائل التناسب ، حدد نوع التناسب ، هل هو عكسي أم طردي؟
15 - تنبه لعبارة (زيادة العدد) ، أو (نقصان العدد ) في مسائل النسبة المئوية كي تعرف هل النسبة المطلوبة هي نسبة الزيادة أو نسبة النقصان.
16 - الطالب أو الطالبة في اختبارات القدرات (http://www.e1500.com/vb/t262.html) مطلوب منه أن يحل السؤال في خلال 50 ثانية فقط لذلك لا ينصح باستخدام الأسلوب الرياضي البحت في حل المسائل (http://www.e1500.com/vb/t262.html) الكمية، فعليه الجمع بين فنيات (http://www.e1500.com/vb/t262.html) الحل السريع مع الأسلوب الرياضي
17 - استخدم التقدير والتقريب في إيجاد نواتج العمليات الحسابية
18 - أحفظ جدول الضرب من 1 إلى 12
19 - تدرب على قاعدة الضرب في قوة العشرة و القسمة على قوى العشرة وهي:
في حالة الضرب في قوة العشرة نحرك العلامة العشرية جهة اليمين عدد من المنازل يساوي عدد الأصفار في قوة العشرة.
مثال: 2.75 × 10 = 27.5
في حالة القسمة في قوة العشرة نحرك العلامة العشرية جهة اليسار عدد من المنازل يساوي عدد الأصفار في قوة العشرة.
مثال: 2.75 ÷ 10 = 0.27
20- احفظ قيمة النسب المئوية الشائعة الاستخدام
مثل:نسبة 50 % (تعني النصف ) (نسبة 25% تعني الربع) (نسبة 75% تعني ثلاثة أرباع) (نسبة 33% تعني الثلث)
( نسبة 66.67% تعني الثلثين)،( 7% هي 0.07 هي 7 ÷ 100 هي 7 على 100 هي100:7).
21– مجموع زوايا المثلث 180 درجة ، مجموع زوايا الشكل الرباعي 360 درجة ، زوايا الخط المستقيم 180 درجة ، زوايا بين كل رقم و اخر في الساعة يساوي 30 درجة ( أي المجموع 360 درجة ل 12 رقم )
22 – في مسائل السرعة و المسافة و الزمن يطبق غالبا القانون ( المسافة = السرعة × الزمن ) ( الزمن = المسافة ÷ السرعة ) ، ( السرعة = المسافة ÷ الزمن )
23 – التعامل مع الاشكال الهندسية ( معرفة القوانين و كيفية تطبيقها )
فنيات حل أسئلة القدرات الجزء الكمي
الفنية الأولي :- التدرج المنتظم
بحيث يكون معدل الزيادة و النقصان ثابت من الجهتين ( الطرفين ) بحيث يستغني الطالب عن استخدام بعض القوانين و العمليات الحسابية التي تستغرق وقت ،
مثال ( 1 ) :-
اذا كان 200 قلم ب 80 ريال ، فكم سعر خمسة أقلام ؟
a) ريال
b) ريالان
c) نصف ريال
d) اربع ريالات
في هذا السؤال يطلب سعر خمسة اقلام و في المعطيات أعطانا سعر 200 قلم و بطريقة ذكية بدون عمليات حسابية و بدون استخدام الة حاسبة و باستخدام طريقة التدرج المنتظم
200 قلم ========== 80 ريال
اذا 20 قلم ========= 8 ريال ( حذفت صفر من الجهتين )
اذا خمسة اقلام ======= 2 ريال ( قسمة علي 4 )
لاحظ يا اخي الفاضل و يا اختي الفاضلة التدرج في تناقص عدد الاقلام من 200 الي 5
المثال ( 2 ) :-
العدد 36 يمثل 9 % من العدد
a) 270
b) 360
c) 180
d) 400
شرح السؤال : العدد 36 يمثل فقط 9 % من العدد و المطلوب قيمة العدد كاملا
باستخدام طريقة التدرج المنتظم يسهل علينا الحل
36 ======== 9 % ( بالقسمة علي 9 )
4 ========= 1 % ( بإضافة صفرين من الجهتين )
400 ======= 100 % اذا الحل هو d
ملحوظة :-
توجد طريقة اسرع باستخدام التدرج المنتظم و التقريب
36 ======== 9 %
360 ======= 90% ( أضيف صفر من الجهتين )
اذا العدد كامل 100 % سيكون اكبر من 360 و ليس من ضمن الحلول الموجودة قيمة اكبر من 360 غير الفقرة d
المثال ( 3 ) :-
رجل لديه مبلغ من المال مقدراه 200000 ريال استثمره في أنشطة تجارية ، و بعد فترة من الزمن ربح 40 % . ثم اعطي احدي الجمعيات الخيرية 10 % من المال لديه . السؤال كم المبلغ الذي تبرع به للجمعيات الخيرية ؟
a) 20000
b) 10000
c) 28000
d) 40000
الحل :- مقدار رأس المال 200000 ريال ربح 40 % أي ان كل 100 ريال تعطي 40 ريال اذا 200000 ريال كم ربحها ؟
باستخدام التدرج المنتظم
100 ========= 40
100000 ======= 40000 ( أضيف ثلاثة اصفار من الجهتين )
اذا 200000 ======== 80000 ( تم الضرب في 2 )
اصبح لديه بعد الربح 280000 ريال
تبرع ب 10 %
100 % ========= 280000 ريال
10 % ========= 28000 ريال ( حذف صفر من الجهتين )
اذا الحل الفقرة c
و مثل هذا السؤال حله ذهنيا بهذه الطريقة لا يأخذ وقت
نلاحظ جميعا انه يمكن حل هذا السؤال بدون استخدام الة حاسبة و ايضا نلاحظ عدم استخدام أي قانون و هذا هو الأصل في حل المسائل الرياضية فالحل بالطريقة السابقة ينشط الذاكرة و ينمي القدرات الذهنية ( الاختبار اسمه قدرات يعتمد بعد الله عز وجل علي القدرات الذهنية للطالب )
الفنية الثانية :- التجريب
أي أجرب في كل فقرة حتي أصل الي الحل
مثال ( 1 ) :-
ما هو العدد الذي اذا ضرب في العدد الذي يليه كان حاصل ضرب العددين = حاصل جمع العددين + 19 ؟
a) ستة
b) سبعة
c) خمسة
d) ثمانية
فكرة الحل هذا السؤال هو " التجريب " أي اجرب في كل فقرة حتي اصل الي الحل
a) ستة خاطئة لان 6 × 7 = 42 لا يساوي ( 6+7)+19 = 32
b) سبعة خاطئة لان 7×8 =56 لا يساوي ( 7+8)+19 = 34
c) خمسة صحيحة لان 5×6=30 يساوي (5+6)+19 = 30
d) ثمانية لا نحتاج ان نحسبها لانه ظهرت النتيجة الصحيحة
الجواب فقرة c
المثال ( 2 ) :-
رجل اكل في 3 ايام 63 تفاحة و كل يوم ياكل اكثر من الذي قبله بتفاحتين . فكم اكل في اليوم الاول ؟
a) 21
b) 23
c) 19
d) 20
فكرة حل هذا السؤال هو التجريب ، أي أجرب كل فقرة حتي أصل الي الحل .
a) 21 خاطئة لان 21+23+25 = 69 تفاحة
b) 23 خاطئة لان 23+25+27 = 75 تفاحة
c) 19 صحيحة لان 19+21+23 = 63 تفاحة
اذا الجواب فقرة c
المثال ( 3 ) :-
غرست 72 شجرة في صفوف بحيث يكون عدد الأشجار في كل صف مساويا لضعف عدد الصفوف كم عدد الاشجار في كل صف ؟
a) 6 شجرات
b) 8 شجرات
c) 12 شجرة
d) 9 شجرات
فكرة الحل " التجريب " أي اجرب في كل فقرة حتي اصل الي الحل
a) 6 خاطئة لانه اذا كان عدد الأشجار في كل صف 6 اشجار اذا عدد الصفوف 3 اذا 3×6 = 18 شجرة
b) 8 خاطئة لانه اذا كان عدد الأشجار في كل صف 8 اشجار فان عدد الصفوف يكون 4 اذا 4×8=32 شجرة
c) 12 صحيحة لانه اذا كان عدد الأشجار في كل صف 12 شجرة فان عدد الصفوف يكون 6 اذا 12×6=72 شجرة
الجواب فقرة ( c )
المثال ( 4 ) :-
عمر فهد الان هو ضعف عمر فيصل و لكن قبل 6 سنوات كان عمر فهد اربع اضعاف عمر فيصل فكم عمر فهد الان ؟
a) 24 سنة
b) 18 سنة
c) 16 سنة
d) 10 سنوات
فكرة الحل : "التجريب " أي اجرب كل فقرة حتي اصل للحل
a) 24 سنة خاطئة لانه اذا كان عمر فهد الان 24 اذا عمر فيصل 12 و قبل 6 سنوات يكون عمر فهد 18 سنة و عمر فيصل يكون 6 سنوات و هو لا يساوي 4 اضعاف عمر فهد
b) 18 صحيحة لأنه اذا كان عمر فهد الان 18 سنة اذا عمر فيصل 9 سنوات و قبل 6 سنوات يكون عمر فهد 12 سنة و عمر فيصل 3 سنوات و هذا يساوي 4 اضعاف عمر فهد
اذا الجواب فقرة ( b )
الفنية الثالثة :- الحل بالرسم
و هذا غالبا و ليس دائما مع الكسور و هي تريحنا من جمع و طرح الكسور في الغالب .
و لعلها توضح بشكل اكبر في الامثلة التالية :-
مثال ( 1 ) :-
عددان مجموعهما 60 احدهما يساوي ثلثي الاخر اوجد الفارق بينهما ؟
a) 12
b) 20
c) 10
d) 18
هذا السؤال اعتيره من اجمل الاسئلة في القدرات و افضلها و يمكن حله بالرسم بالشكل التالي :-
عددان مجموعهما 60 أي العدد الاول + العدد الثاني = 60
احدهما يساوي ثلثي الاخر أي العدد الاول كامل ثلاثة اثلاث و العدد الثاني ثلثين اذا الفرق بينهما ثلث
ثم نجرب في الفقرات بالشكل التالي :-
اولا فقرة ( a ) = 12 ( أي نعتبر الفارق بينهما ( 12 ) اذا الحل الفقرة ( a )
الفنية الرابعة ( التصغير )
التصغير : أي اصغر الرقم بحيث يمكنني من اجراء العمليات ذهنيا
مثال ( 1 ) :-
اذا كان تكلفة 9 سيارات 63000 ريال فما تكلفة سيارتين ؟
a) 14000 ريال
b) 70000 ريال
c) 90000 ريال
d) 15000 ريال
الجواب الفقرة ( a )
طريقة الحل : - فكرة حل هذا السؤال هي " التصغير " بحيث احذف الاصفار بان اقول " تكلفة 9 سيارات = 63 ريال "
أي ان السيارة الواحدة = 63 ÷ 9 = 7 اذا السيارتان = 14
ثم بعد ذلك استرجع الاصفار ، بحيث تكون قيمة السيارتين = 140000 ريال
اذا الجواب الفقرة ( a )
الفنية الخامسة (التقريب (
التقريب: أي اقرب الرقم بحيث يمكن إجراء العمليات الحسابية ذهنياً.
تذكر أخي: أن المطلوب منك اختيار النتيجة.
مثال(1) : إذا كان قيمة الريال العماني تساوي 3.6 دولار. وتساوي 13.91 ريال سعودي، فما قيمة بيع الدولار بالريال السعودي؟
a - 3.86
b - 0.251
c - 3.51
d - 2.65
وأقرب الإجابات إلى الـ4 هي فقرة ( a ) وهي 3.86
ملاحظة:
1 - نعلم أن التقريب 3.6 في الرياضيات يساوي 4 لكن وضعت 3.5 لكي يمكن قسمتها على 14.
2 - قد يتبادر إلى ذهنك ، لماذا وضعنا 14 في البسط ولم نضعها في المقام ، لأن القيمة المطلوبة بالريال السعودي؛ إذاً الذي يكون في البسط هي قيمة الريال السعودي.
الفنية السادسة: ( التعويض)
- التعويض:أو الافتراض أي افترض قيمة ثم أعوض بها
مثال(1) كم مرة تتضاعف مساحة المربع إذا ضاعفنا طول ضلعه؟
a - مرتان
B - 4 مرات
c - 8 مرات
D - 16 مرة
طريقة الحل :فكرة حل هذا السؤال "افتراض"،
حيث افترض أن طول الضلع =1 إذاً المساحة المربع =(طول الضلع)2= 1
وإذا ضاعفنا طول الضلع بحيث يكون 2 فإن مساحة المربع =4
نلاحظ أن المساحة تضاعفت أربع مرات إذا الفقرة b
مثال(2) إذا زدنا طول مربع بنسبه50%, فما مقدار الزيادة في مساحته؟
a - /225%
b - /125%
c - 100%
d - /25%
نحل بطريقة الافتراض
نفترض أن طول الضلع 10سم إذا تصبح المساحة ـــ 100سم
زاد طول الضلع 50% أي أصبح طول الضلع 15سم تصبح المساحة ـــ 225سم
مقدار الزيادة 225-100=125 سم.
الجواب ( b )
طارق النجار
شركة نجد للتدريب و تقنية المعلومات
علمي ( 52 سؤال موزعة كالتالي 40% حسابيا ، 24 % هندسيا ، 23% جبر ، 13% تحليليا و احصائيا )
نظري ( 30 سؤال تشتمل علي الحساب و الهندسى و الاحصاء و التحليل )
نصائح عامة للإجابة على الجزء الكمي:
1 - اقرأ وافهم المسألة جيداً، وتعرف على المطلوب واكتبه في ورقة المسودة لتعود إليه بعد انتهاء حلك
2 - استبدل المتغيرات بأعداد
3 - اختر الأعداد المناسبة
4 - تنبه جيداً لإشارات السالب والموجب
5 - حِل بتجربة البدائل
6 - فكِّر بدون آلة حاسبة
7 - تعامل مع الكسور بدلاً من الأعداد العشرية ، ورمز النسبة المئوية
8 - حوِّل المسألة إلى معادلة جبرية .
9 - انتبه للوحدات في السؤال
10 - ارسم شكل تقريبي للشكل إن لم يكن مرسوماً
11 - استنتج معطيات السؤال من شكل مرسوم
12- لا تستهلك الوقت في الحسابات
13 - دائماً أوجد قيمة المقدار الواحد ، ثم أوجد قيمة أي عدد من هذا المقدار
14 - في مسائل التناسب ، حدد نوع التناسب ، هل هو عكسي أم طردي؟
15 - تنبه لعبارة (زيادة العدد) ، أو (نقصان العدد ) في مسائل النسبة المئوية كي تعرف هل النسبة المطلوبة هي نسبة الزيادة أو نسبة النقصان.
16 - الطالب أو الطالبة في اختبارات القدرات (http://www.e1500.com/vb/t262.html) مطلوب منه أن يحل السؤال في خلال 50 ثانية فقط لذلك لا ينصح باستخدام الأسلوب الرياضي البحت في حل المسائل (http://www.e1500.com/vb/t262.html) الكمية، فعليه الجمع بين فنيات (http://www.e1500.com/vb/t262.html) الحل السريع مع الأسلوب الرياضي
17 - استخدم التقدير والتقريب في إيجاد نواتج العمليات الحسابية
18 - أحفظ جدول الضرب من 1 إلى 12
19 - تدرب على قاعدة الضرب في قوة العشرة و القسمة على قوى العشرة وهي:
في حالة الضرب في قوة العشرة نحرك العلامة العشرية جهة اليمين عدد من المنازل يساوي عدد الأصفار في قوة العشرة.
مثال: 2.75 × 10 = 27.5
في حالة القسمة في قوة العشرة نحرك العلامة العشرية جهة اليسار عدد من المنازل يساوي عدد الأصفار في قوة العشرة.
مثال: 2.75 ÷ 10 = 0.27
20- احفظ قيمة النسب المئوية الشائعة الاستخدام
مثل:نسبة 50 % (تعني النصف ) (نسبة 25% تعني الربع) (نسبة 75% تعني ثلاثة أرباع) (نسبة 33% تعني الثلث)
( نسبة 66.67% تعني الثلثين)،( 7% هي 0.07 هي 7 ÷ 100 هي 7 على 100 هي100:7).
21– مجموع زوايا المثلث 180 درجة ، مجموع زوايا الشكل الرباعي 360 درجة ، زوايا الخط المستقيم 180 درجة ، زوايا بين كل رقم و اخر في الساعة يساوي 30 درجة ( أي المجموع 360 درجة ل 12 رقم )
22 – في مسائل السرعة و المسافة و الزمن يطبق غالبا القانون ( المسافة = السرعة × الزمن ) ( الزمن = المسافة ÷ السرعة ) ، ( السرعة = المسافة ÷ الزمن )
23 – التعامل مع الاشكال الهندسية ( معرفة القوانين و كيفية تطبيقها )
فنيات حل أسئلة القدرات الجزء الكمي
الفنية الأولي :- التدرج المنتظم
بحيث يكون معدل الزيادة و النقصان ثابت من الجهتين ( الطرفين ) بحيث يستغني الطالب عن استخدام بعض القوانين و العمليات الحسابية التي تستغرق وقت ،
مثال ( 1 ) :-
اذا كان 200 قلم ب 80 ريال ، فكم سعر خمسة أقلام ؟
a) ريال
b) ريالان
c) نصف ريال
d) اربع ريالات
في هذا السؤال يطلب سعر خمسة اقلام و في المعطيات أعطانا سعر 200 قلم و بطريقة ذكية بدون عمليات حسابية و بدون استخدام الة حاسبة و باستخدام طريقة التدرج المنتظم
200 قلم ========== 80 ريال
اذا 20 قلم ========= 8 ريال ( حذفت صفر من الجهتين )
اذا خمسة اقلام ======= 2 ريال ( قسمة علي 4 )
لاحظ يا اخي الفاضل و يا اختي الفاضلة التدرج في تناقص عدد الاقلام من 200 الي 5
المثال ( 2 ) :-
العدد 36 يمثل 9 % من العدد
a) 270
b) 360
c) 180
d) 400
شرح السؤال : العدد 36 يمثل فقط 9 % من العدد و المطلوب قيمة العدد كاملا
باستخدام طريقة التدرج المنتظم يسهل علينا الحل
36 ======== 9 % ( بالقسمة علي 9 )
4 ========= 1 % ( بإضافة صفرين من الجهتين )
400 ======= 100 % اذا الحل هو d
ملحوظة :-
توجد طريقة اسرع باستخدام التدرج المنتظم و التقريب
36 ======== 9 %
360 ======= 90% ( أضيف صفر من الجهتين )
اذا العدد كامل 100 % سيكون اكبر من 360 و ليس من ضمن الحلول الموجودة قيمة اكبر من 360 غير الفقرة d
المثال ( 3 ) :-
رجل لديه مبلغ من المال مقدراه 200000 ريال استثمره في أنشطة تجارية ، و بعد فترة من الزمن ربح 40 % . ثم اعطي احدي الجمعيات الخيرية 10 % من المال لديه . السؤال كم المبلغ الذي تبرع به للجمعيات الخيرية ؟
a) 20000
b) 10000
c) 28000
d) 40000
الحل :- مقدار رأس المال 200000 ريال ربح 40 % أي ان كل 100 ريال تعطي 40 ريال اذا 200000 ريال كم ربحها ؟
باستخدام التدرج المنتظم
100 ========= 40
100000 ======= 40000 ( أضيف ثلاثة اصفار من الجهتين )
اذا 200000 ======== 80000 ( تم الضرب في 2 )
اصبح لديه بعد الربح 280000 ريال
تبرع ب 10 %
100 % ========= 280000 ريال
10 % ========= 28000 ريال ( حذف صفر من الجهتين )
اذا الحل الفقرة c
و مثل هذا السؤال حله ذهنيا بهذه الطريقة لا يأخذ وقت
نلاحظ جميعا انه يمكن حل هذا السؤال بدون استخدام الة حاسبة و ايضا نلاحظ عدم استخدام أي قانون و هذا هو الأصل في حل المسائل الرياضية فالحل بالطريقة السابقة ينشط الذاكرة و ينمي القدرات الذهنية ( الاختبار اسمه قدرات يعتمد بعد الله عز وجل علي القدرات الذهنية للطالب )
الفنية الثانية :- التجريب
أي أجرب في كل فقرة حتي أصل الي الحل
مثال ( 1 ) :-
ما هو العدد الذي اذا ضرب في العدد الذي يليه كان حاصل ضرب العددين = حاصل جمع العددين + 19 ؟
a) ستة
b) سبعة
c) خمسة
d) ثمانية
فكرة الحل هذا السؤال هو " التجريب " أي اجرب في كل فقرة حتي اصل الي الحل
a) ستة خاطئة لان 6 × 7 = 42 لا يساوي ( 6+7)+19 = 32
b) سبعة خاطئة لان 7×8 =56 لا يساوي ( 7+8)+19 = 34
c) خمسة صحيحة لان 5×6=30 يساوي (5+6)+19 = 30
d) ثمانية لا نحتاج ان نحسبها لانه ظهرت النتيجة الصحيحة
الجواب فقرة c
المثال ( 2 ) :-
رجل اكل في 3 ايام 63 تفاحة و كل يوم ياكل اكثر من الذي قبله بتفاحتين . فكم اكل في اليوم الاول ؟
a) 21
b) 23
c) 19
d) 20
فكرة حل هذا السؤال هو التجريب ، أي أجرب كل فقرة حتي أصل الي الحل .
a) 21 خاطئة لان 21+23+25 = 69 تفاحة
b) 23 خاطئة لان 23+25+27 = 75 تفاحة
c) 19 صحيحة لان 19+21+23 = 63 تفاحة
اذا الجواب فقرة c
المثال ( 3 ) :-
غرست 72 شجرة في صفوف بحيث يكون عدد الأشجار في كل صف مساويا لضعف عدد الصفوف كم عدد الاشجار في كل صف ؟
a) 6 شجرات
b) 8 شجرات
c) 12 شجرة
d) 9 شجرات
فكرة الحل " التجريب " أي اجرب في كل فقرة حتي اصل الي الحل
a) 6 خاطئة لانه اذا كان عدد الأشجار في كل صف 6 اشجار اذا عدد الصفوف 3 اذا 3×6 = 18 شجرة
b) 8 خاطئة لانه اذا كان عدد الأشجار في كل صف 8 اشجار فان عدد الصفوف يكون 4 اذا 4×8=32 شجرة
c) 12 صحيحة لانه اذا كان عدد الأشجار في كل صف 12 شجرة فان عدد الصفوف يكون 6 اذا 12×6=72 شجرة
الجواب فقرة ( c )
المثال ( 4 ) :-
عمر فهد الان هو ضعف عمر فيصل و لكن قبل 6 سنوات كان عمر فهد اربع اضعاف عمر فيصل فكم عمر فهد الان ؟
a) 24 سنة
b) 18 سنة
c) 16 سنة
d) 10 سنوات
فكرة الحل : "التجريب " أي اجرب كل فقرة حتي اصل للحل
a) 24 سنة خاطئة لانه اذا كان عمر فهد الان 24 اذا عمر فيصل 12 و قبل 6 سنوات يكون عمر فهد 18 سنة و عمر فيصل يكون 6 سنوات و هو لا يساوي 4 اضعاف عمر فهد
b) 18 صحيحة لأنه اذا كان عمر فهد الان 18 سنة اذا عمر فيصل 9 سنوات و قبل 6 سنوات يكون عمر فهد 12 سنة و عمر فيصل 3 سنوات و هذا يساوي 4 اضعاف عمر فهد
اذا الجواب فقرة ( b )
الفنية الثالثة :- الحل بالرسم
و هذا غالبا و ليس دائما مع الكسور و هي تريحنا من جمع و طرح الكسور في الغالب .
و لعلها توضح بشكل اكبر في الامثلة التالية :-
مثال ( 1 ) :-
عددان مجموعهما 60 احدهما يساوي ثلثي الاخر اوجد الفارق بينهما ؟
a) 12
b) 20
c) 10
d) 18
هذا السؤال اعتيره من اجمل الاسئلة في القدرات و افضلها و يمكن حله بالرسم بالشكل التالي :-
عددان مجموعهما 60 أي العدد الاول + العدد الثاني = 60
احدهما يساوي ثلثي الاخر أي العدد الاول كامل ثلاثة اثلاث و العدد الثاني ثلثين اذا الفرق بينهما ثلث
ثم نجرب في الفقرات بالشكل التالي :-
اولا فقرة ( a ) = 12 ( أي نعتبر الفارق بينهما ( 12 ) اذا الحل الفقرة ( a )
الفنية الرابعة ( التصغير )
التصغير : أي اصغر الرقم بحيث يمكنني من اجراء العمليات ذهنيا
مثال ( 1 ) :-
اذا كان تكلفة 9 سيارات 63000 ريال فما تكلفة سيارتين ؟
a) 14000 ريال
b) 70000 ريال
c) 90000 ريال
d) 15000 ريال
الجواب الفقرة ( a )
طريقة الحل : - فكرة حل هذا السؤال هي " التصغير " بحيث احذف الاصفار بان اقول " تكلفة 9 سيارات = 63 ريال "
أي ان السيارة الواحدة = 63 ÷ 9 = 7 اذا السيارتان = 14
ثم بعد ذلك استرجع الاصفار ، بحيث تكون قيمة السيارتين = 140000 ريال
اذا الجواب الفقرة ( a )
الفنية الخامسة (التقريب (
التقريب: أي اقرب الرقم بحيث يمكن إجراء العمليات الحسابية ذهنياً.
تذكر أخي: أن المطلوب منك اختيار النتيجة.
مثال(1) : إذا كان قيمة الريال العماني تساوي 3.6 دولار. وتساوي 13.91 ريال سعودي، فما قيمة بيع الدولار بالريال السعودي؟
a - 3.86
b - 0.251
c - 3.51
d - 2.65
وأقرب الإجابات إلى الـ4 هي فقرة ( a ) وهي 3.86
ملاحظة:
1 - نعلم أن التقريب 3.6 في الرياضيات يساوي 4 لكن وضعت 3.5 لكي يمكن قسمتها على 14.
2 - قد يتبادر إلى ذهنك ، لماذا وضعنا 14 في البسط ولم نضعها في المقام ، لأن القيمة المطلوبة بالريال السعودي؛ إذاً الذي يكون في البسط هي قيمة الريال السعودي.
الفنية السادسة: ( التعويض)
- التعويض:أو الافتراض أي افترض قيمة ثم أعوض بها
مثال(1) كم مرة تتضاعف مساحة المربع إذا ضاعفنا طول ضلعه؟
a - مرتان
B - 4 مرات
c - 8 مرات
D - 16 مرة
طريقة الحل :فكرة حل هذا السؤال "افتراض"،
حيث افترض أن طول الضلع =1 إذاً المساحة المربع =(طول الضلع)2= 1
وإذا ضاعفنا طول الضلع بحيث يكون 2 فإن مساحة المربع =4
نلاحظ أن المساحة تضاعفت أربع مرات إذا الفقرة b
مثال(2) إذا زدنا طول مربع بنسبه50%, فما مقدار الزيادة في مساحته؟
a - /225%
b - /125%
c - 100%
d - /25%
نحل بطريقة الافتراض
نفترض أن طول الضلع 10سم إذا تصبح المساحة ـــ 100سم
زاد طول الضلع 50% أي أصبح طول الضلع 15سم تصبح المساحة ـــ 225سم
مقدار الزيادة 225-100=125 سم.
الجواب ( b )
طارق النجار
شركة نجد للتدريب و تقنية المعلومات